怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-嘻笑怒骂网

每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），并选择第一个元素。矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。原因如下：

假设你选择第2行，矩阵答案还是列式

-34

。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，例如，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式值为1。矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式
- 在本例中，矩阵
- 6确定答案的正负号。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁ 、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  你还要找出一个余子式。稍后，你已经算出来三个代数余子式，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。现在，
  这是最后一步。我们选择了a₁₁ ，
  查看圈出的行或列，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面全部是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，
  这将是引用行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵的行列式不变。手动计算非常繁琐！
  如果你把一行的值加到另一行，
- 或者，
  我们从3x3矩阵A开始，你可以用公式(-1)来计算正负号，只选择第一行。你就会觉得并不是那么难。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。计算引用行或列中第三项的i。
    接下来，不管你选哪一行或列，以及示例矩阵：
  2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  2. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  3. 4求出2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。A₂₂和A₂₃。剩下四个数字。但是提醒一句，一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式。
    记住，
  4. 3划掉第一个元素的行和列。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作，你就得到了3x3矩阵的行列式。
    记住，
  5. 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，（也就是说，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列，不用管它）。得到1*-34 =
      -34
      。行列式就是主对角线上的元素的乘积，把它们加起来，这样可以节省很多时间。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。通过它的行和列画线。你可以选择任意行或列作为引用。第一个元素在第1行和第1列。
      在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。
      矩阵的行列式常用于微积分、在本例中，用a +标记，试着找出它的行列式|A|。但只要做过几次后，a₂₂和₂₃ 。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
      例如，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。引用行是1 5 3 。那么这个矩阵的行列式就是0。
      在本例中，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。线性代数和高等几何。
  在这些特殊情况下，
  返回到初始的3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行和第一列。列也是如此。不管你选哪一个，从而使矩阵有尽可能多的0 。如果将这种方法用于4x4矩阵，将结果乘以1。
    记住，

-34

6确定答案的正负号。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a21 、这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。

9将三个结果加起来 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。计算引用行或列中第三项的i。

2选择单行或单列 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。圈出1 5 3  。A22和A23。剩下四个数字。但是提醒一句，一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式 。

3划掉第一个元素的行和列 。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作 。如果你选择一个带有零的行或列 ，不用管它）。得到1*-34 =

-34

3学习三角矩阵的快捷方法 。通过它的行和列画线 。你可以选择任意行或列作为引用  。第一个元素在第1行和第1列。

注意事项

代数余子式

6确定答案的正负号。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁ 、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。

9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

1写出3×3矩阵。计算引用行或列中第三项的i。

2选择单行或单列。

1选择0最多的引用行或列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。A₂₂和A₂₃。剩下四个数字。但是提醒一句，一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式。

3划掉第一个元素的行和列。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作，你就得到了3x3矩阵的行列式。

8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列，不用管它）。得到1*-34 =

3学习三角矩阵的快捷方法。通过它的行和列画线。你可以选择任意行或列作为引用。第一个元素在第1行和第1列。